大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于智能優(yōu)化算法可以用到哪里的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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本文目錄:

• 1、智能優(yōu)化算法：水循環(huán)算法

• 2、智能優(yōu)化算法：鳥(niǎo)群算法

• 3、智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用的目錄

• 4、智能算法的智能算法概述

一、智能優(yōu)化算法：水循環(huán)算法

@[toc]

摘要：水 循 環(huán) 算 法 （water cycle alogrithm,WCA）是由Hadi Eskandar 等人受大自然水循環(huán)過(guò)程中溪流、江河、湖泊流向海洋的過(guò)程啟發(fā)而提出的一種全局優(yōu)化算法．目前WCA已在工程優(yōu)化等領(lǐng)域得到應(yīng)用．

WCA 是一種生物啟發(fā)的優(yōu)化算法，它模擬自然界中的水循環(huán)過(guò)程，在種群中設(shè)定 3 類個(gè)體：海洋 Sea、河流River 及溪流 Stream. 海洋為當(dāng)前種群的最優(yōu)個(gè)體，河流為一定數(shù)量的僅次于海洋的個(gè)體，剩余較差的個(gè)體即為溪流.

算法開(kāi)始之前需要生成大小為 的初始總?cè)后w，其中 是種群的總數(shù)量， 是設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)，因此這個(gè)隨機(jī)矩陣為 :

其中， 是海洋 (數(shù)量為 1) 及河流 的數(shù)量之

和，這是在初始化的時(shí)候自行定義的，其余流入海洋和河流的溪流 的數(shù)量為 ，其表達(dá)式為:

緊接著，根據(jù)式(3)計(jì)算當(dāng)前種群中流向海洋的溪流數(shù)量及流向?qū)?yīng)河流的溪流數(shù)量：

完成上述過(guò)程后，即可進(jìn)行匯流過(guò)程，匯流過(guò)程如圖 1所示. 匯流過(guò)程中，溪流、河流和海洋的位置根據(jù)式(4)隨機(jī)更新：

其中， 是迭代數(shù)； ， 的最優(yōu)值可以選為 2； 是 0 和 1 之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)； 及 分別表示第 次及第 次迭代時(shí)溪流的位置； 及 分別表示第 次及第 次迭代時(shí)河流的位置； 及 分別表示第 次及第 次迭代時(shí)海洋的位置. 式(4)中分別為流向河流的溪流、流向海洋的溪流及流向海洋的河流的位置更新公式. 溪流在每次更新過(guò)后，計(jì)算出相應(yīng)的適應(yīng)度值，若該值優(yōu)于與其相連的河流的適應(yīng)度值，則將該溪流的位置與該河流的位置進(jìn)行交換. 河流與海洋、溪流與海洋之間也有類似的交換. 在沒(méi)有滿足設(shè)定要求之前，海洋、河流和溪流的位置將根據(jù)相應(yīng)的公式不斷地更新.

所有的尋優(yōu)算法都要考慮收斂過(guò)快而陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，水循環(huán)算法引入蒸發(fā)過(guò)程來(lái)避免該問(wèn)題的發(fā)生. 在水循環(huán)過(guò)程中，那些流速過(guò)慢還有無(wú)法達(dá)到大海的溪流和河流最終都會(huì)蒸發(fā)，蒸發(fā)過(guò)程的出現(xiàn)會(huì)引來(lái)新的降水. 因此，必須檢查河流及溪流是否足夠靠近海洋，若距離較遠(yuǎn)則進(jìn)行蒸發(fā)過(guò)程，蒸發(fā)過(guò)程的判斷條件為

其中， 是接近零的小數(shù). 蒸發(fā)過(guò)程結(jié)束后，應(yīng)用降雨過(guò)程并在不同的位置形成新的溪流或河流（類似遺傳算法的突變過(guò)程）. 較大的可 以防止額外搜索，但是會(huì)降低在海洋附近區(qū)域的搜索強(qiáng)度. 因此， 的值應(yīng)該自適應(yīng)地降低：

其中， 為最大迭代數(shù).

循環(huán)過(guò)程中的蒸發(fā)作用對(duì)河流和海洋的影響很小，所以在進(jìn)行降雨過(guò)程之后影響的是溪流的位置. 降雨過(guò)程后溪流的新位置為 :

其中，L B (lower bound)和 U B (upper bound)分別表示設(shè)計(jì)變量的下界和上界.

算法步驟：

(1) 初始化算法參數(shù)．

(2) 隨機(jī)生成初始種群，形成初始溪流（雨滴）、河流和海洋．

(3)計(jì)算每個(gè)雨滴的適應(yīng)度函數(shù)值.

(4) 利用式（3）確定雨滴流向河流和海洋的強(qiáng)度；利用式（4）更新溪流位置；更新河流位置.

(5) 若溪流給出的適應(yīng)度值比其相連的河流好，則河流和溪流的位置對(duì)換；若河流給出的適應(yīng)度值比其相連的海洋好，則海洋和河流的位置對(duì)換。

(6) 判斷 是 否滿 足 蒸 發(fā) 條件．若 滿 足 蒸 發(fā) 條件，利用式(7)進(jìn)入降水過(guò)程，形成新的降水。

(7) 利用式（6）減小 值；判斷算法是否滿足終止條件，若滿足，則轉(zhuǎn)到 (8)；否則，重復(fù)執(zhí)行(3) - (6)

(8) 輸出最優(yōu)解。

[1] Eskandar H, Sadollah A, Bahreininejad A, et al. Water cycle algorithm － A novel metaheuristic optimization method for solving constrained engineering optimization problems[J]. Computers & Structures, 2012, 110: 151-166.

[2] 金愛(ài)娟,蘇俊豪,李少龍.基于水循環(huán)算法的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)性能優(yōu)化[J/OL].信息與控制:1-12[2020-09-12]. https://doi.org/10.13976/j.cnki.xk.2020.2048 .

https://mianbaoduo.com/o/bread/aJmTkps=

二、智能優(yōu)化算法：鳥(niǎo)群算法

@[toc]

摘要：鳥(niǎo)群算法（Bird Swarm Algorithm,BSA）是由 Xian-Bing Meng 等人根據(jù)自然界鳥(niǎo)群覓食、警覺(jué)和遷移等生物行為于 2015 年提出的一種新型生物啟發(fā)式算法。該算法具有分散搜索，保持種群多樣性，避免陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn)。

鳥(niǎo)群算法模仿的生物行為可簡(jiǎn)化為如下規(guī)則：

(1) 每一只鳥(niǎo)自由選擇覓食或保持警覺(jué)行為。

(2) 若選擇覓食，每一只鳥(niǎo)即時(shí)記錄并更新其所經(jīng)過(guò)的最佳覓食位置，同時(shí)將此信息分享至整個(gè)種群，并記錄種群最佳覓食位置。

(3) 若保持警覺(jué)，每只鳥(niǎo)均試圖飛往種群的中心，此行為受種群間的競(jìng)爭(zhēng)影響，食物儲(chǔ)備多的鳥(niǎo)比儲(chǔ)備少的有更大的概率飛往中心。

(4) 鳥(niǎo)群會(huì)周期性地飛往另一區(qū)域。鳥(niǎo)群之間會(huì)分享所尋覓的食物信息，這一習(xí)性使得種群更有利地生存下去。種群中食物儲(chǔ)備最多的稱為食物生產(chǎn)者，儲(chǔ)備最少的稱為乞食者，其它鳥(niǎo)隨機(jī)作為 2 者之一。當(dāng)鳥(niǎo)群從一個(gè)區(qū)域飛往另一區(qū)域，各只鳥(niǎo)的身份將發(fā)生改變。

(5) 生產(chǎn)者積極尋找食物，乞食者隨機(jī)跟隨一位生產(chǎn)者尋找食物。

規(guī)則 (1) 可制定為一個(gè)隨機(jī)決策，當(dāng)?shù)雀怕十a(chǎn)生的 (0, 1) 之間隨機(jī)數(shù)大于常數(shù) P 時(shí)，鳥(niǎo)覓食，否則保持警覺(jué)。每一只鳥(niǎo)根據(jù)自己和種群的覓食經(jīng)驗(yàn)尋找食物，規(guī)則 (2) 可由下式表示。

式中： 為鳥(niǎo)當(dāng)前所在位置； 為第 只鳥(niǎo)所經(jīng)過(guò)的最佳位置；為種群最佳位置； 為兩個(gè)正常數(shù)，分別稱為認(rèn)知系數(shù)及社會(huì)進(jìn)化系數(shù)。

對(duì)于規(guī)則 (3) ，鳥(niǎo)試圖飛往種群的中心位置，這不可避免地會(huì)與其它鳥(niǎo)產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)，因此，每一只鳥(niǎo)不會(huì)直接飛到種群中心。這種行為可由下式表示。

式中： 是 [1, N ] 之間的隨機(jī)整數(shù)，且 ； 為種群規(guī)模； 是 [0,2] 之間的常數(shù)； 為第 只鳥(niǎo)的適應(yīng)度值； 為整個(gè)種群的適應(yīng)度之和； 用來(lái)避免零分割，是計(jì)算機(jī)里最小的常數(shù)； 為種群的平均適應(yīng)度值。

為逃避追捕或?qū)ふ沂澄?，鳥(niǎo)群會(huì)定期飛往其他區(qū)域，設(shè)遷移周期為 FQ ，當(dāng)?shù)竭_(dá)另一區(qū)域后，它們會(huì)重新覓食。一些作為生產(chǎn)者的鳥(niǎo)開(kāi)始尋找食物，其他鳥(niǎo)跟隨生產(chǎn)者尋覓食物。生產(chǎn)者和乞食者可由規(guī)則 (4) 從種群中篩選，生產(chǎn)者和乞食者的行為可由下式描述：

式中： 代表產(chǎn)生服從期望值為 0 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 1 的高斯分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)； ，且 ； 為乞食者隨同生產(chǎn)者覓食的概率。

算法流程圖如下：

[1] MENG X B, GAO X Z, LU L H. A new bio-inspiredoptimization algorithm: bird swarm algorithm[J]. Journal ofExperimental and Theoretical Artificial Intelligent, 2015.

[2]曾嶒,彭春華,王奎,張艷偉,張明瀚.基于鳥(niǎo)群算法的微電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2016,44(13):117-122.

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三、智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用的目錄

第1章緒論1

1.1最優(yōu)化問(wèn)題及其分類1

1.1.1函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題1

1.1.2組合優(yōu)化問(wèn)題10

1.2優(yōu)化算法及其分類12

1.3鄰域函數(shù)與局部搜索13

1.4計(jì)算復(fù)雜性與NP完全問(wèn)題14

1.4.1計(jì)算復(fù)雜性的基本概念14

1.4.2P，NP，NP?C和NP?hard14

第2章模擬退火算法17

2.1模擬退火算法17

2.1.1物理退火過(guò)程和Metropolis準(zhǔn)則17

2.1.2組合優(yōu)化與物理退火的相似性18

2.1.3模擬退火算法的基本思想和步驟19

2.2模擬退火算法的馬氏鏈描述20

2.3模擬退火算法的收斂性21

2.3.1時(shí)齊算法的收斂性21

2.3.2非時(shí)齊算法的收斂性26

2.3.3SA算法漸進(jìn)性能的逼近26

2.4模擬退火算法關(guān)鍵參數(shù)和操作的設(shè)計(jì)27

2.5模擬退火算法的改進(jìn)29

2.6并行模擬退火算法31

2.7算法實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用32

2.7.1組合優(yōu)化問(wèn)題的求解32

2.7.2函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的求解33

第3章遺傳算法36

3.1遺傳算法的基本流程36

3.2模式定理和隱含并行性38

3.3遺傳算法的馬氏鏈描述及其收斂性40

3.3.1預(yù)備知識(shí)40

3.3.2標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的馬氏鏈描述41

3.3.3標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的收斂性42

3.4一般可測(cè)狀態(tài)空間上遺傳算法的收斂性44

3.4.1問(wèn)題描述45

3.4.2算法及其馬氏鏈描述45

3.4.3收斂性分析和收斂速度估計(jì)45

3.5算法關(guān)鍵參數(shù)與操作的設(shè)計(jì)47

3.6遺傳算法的改進(jìn)50

3.7免疫遺傳算法51

3.7.1引言51

3.7.2免疫遺傳算法及其收斂性52

3.7.3免疫算子的機(jī)理與構(gòu)造54

3.7.4TSP問(wèn)題的免疫遺傳算法56

3.8并行遺傳算法58

3.9算法實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用59

第4章禁忌搜索算法62

4?1禁忌搜索62

4?1?1引言62

4?1?2禁忌搜索示例63

4?1?3禁忌搜索算法流程67

4?2禁忌搜索的收斂性68

4?3禁忌搜索的關(guān)鍵參數(shù)和操作70

4?4并行禁忌搜索算法75

4?5禁忌搜索的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用77

4?5?1基于禁忌搜索的組合優(yōu)化77

4?5?2基于禁忌搜索的函數(shù)優(yōu)化78

第5章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法83

5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介83

5.1.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展回顧83

5.1.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型84

5.2基于Hopfield反饋網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化策略89

5.2.1基于Hopfield模型優(yōu)化的一般流程89

5.2.2基于Hopfield模型優(yōu)化的缺陷90

5.2.3基于Hopfield模型優(yōu)化的改進(jìn)研究90

5.3動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究94

5.3.1動(dòng)態(tài)反饋網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析94

5.3.1.1離散對(duì)稱動(dòng)態(tài)反饋網(wǎng)絡(luò)的漸近穩(wěn)定性分析95

5.3.1.2非對(duì)稱動(dòng)態(tài)反饋網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性分析99

5.3.1.3時(shí)延動(dòng)態(tài)反饋網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性分析101

5.3.2動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂域估計(jì)103

5.4基于混沌動(dòng)態(tài)的優(yōu)化研究概述105

5.4.1基于混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合優(yōu)化概述106

5.4.2基于混沌序列的函數(shù)優(yōu)化研究概述108

5.4.3混沌優(yōu)化的發(fā)展性研究109

5.5一類基于混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化策略110

5.5.1ACNN模型的描述110

5.5.2ACNN模型的優(yōu)化機(jī)制111

5.5.3計(jì)算機(jī)仿真研究與分析112

5.5.4模型參數(shù)對(duì)算法性能影響的幾點(diǎn)結(jié)論116

第6章廣義鄰域搜索算法及其統(tǒng)一結(jié)構(gòu)118

6.1廣義鄰域搜索算法118

6.2廣義鄰域搜索算法的要素119

6.3廣義鄰域搜索算法的統(tǒng)一結(jié)構(gòu)120

6?4優(yōu)化算法的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)123

6?5廣義鄰域搜索算法研究進(jìn)展125

6.5.1理論研究概述125

6.5.2應(yīng)用研究概述128

6.5.3發(fā)展性研究129

第7章混合優(yōu)化策略130

7.1引言130

7.2基于統(tǒng)一結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)混合優(yōu)化策略的關(guān)鍵問(wèn)題131

7.3一類GASA混合優(yōu)化策略132

7.3.1GASA混合優(yōu)化策略的構(gòu)造出發(fā)點(diǎn)132

7.3.2GASA混合優(yōu)化策略的流程和特點(diǎn)133

7.3.3GASA混合優(yōu)化策略的馬氏鏈描述135

7.3.4GASA混合優(yōu)化策略的收斂性136

7.3.5GASA混合優(yōu)化策略的效率定性分析141

第8章混合優(yōu)化策略的應(yīng)用143

8.1基于模擬退火?單純形算法的函數(shù)優(yōu)化143

8.1.1單純形算法簡(jiǎn)介143

8.1.2SMSA混合優(yōu)化策略144

8.1.3算法操作與參數(shù)設(shè)計(jì)145

8.1.4數(shù)值仿真與分析146

8.2基于混合策略的控制器參數(shù)整定和模型參數(shù)估計(jì)研究149

8.2.1引言149

8.2.2模型參數(shù)估計(jì)和PID參數(shù)整定149

8.2.3混合策略的操作與參數(shù)設(shè)計(jì)150

8.2.4數(shù)值仿真與分析151

8.3基于混合策略的TSP優(yōu)化研究154

8.3.1TSP的混合優(yōu)化策略設(shè)計(jì)154

8.3.2基于典型算例的仿真研究156

8.3.3對(duì)TSP的進(jìn)一步討論158

8.4基于混合策略的加工調(diào)度研究159

8.4.1基于混合策略的Job?shop優(yōu)化研究159

8.4.1.1引言159

8.4.1.2JSP的析取圖描述和編碼161

8.4.1.3JSP的混合優(yōu)化策略設(shè)計(jì)163

8.4.1.4基于典型算例的仿真研究166

8.4.2基于混合策略的置換Flow?shop優(yōu)化研究170

8.4.2.1混合優(yōu)化策略170

8.4.2.2算法操作與參數(shù)設(shè)計(jì)172

8.4.2.3數(shù)值仿真與分析172

8.4.3基于混合策略的一類批量可變流水線調(diào)度問(wèn)題的優(yōu)化研究174

8.4.3.1問(wèn)題描述及其性質(zhì)174

8.4.3.2混合優(yōu)化策略的設(shè)計(jì)175

8.4.3.3仿真結(jié)果和分析177

8.5基于混合策略的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學(xué)習(xí)研究177

8.5.1BPSA混合學(xué)習(xí)策略178

8.5.2GASA混合學(xué)習(xí)策略178

8.5.3GATS混合學(xué)習(xí)策略179

8.5.4編碼和優(yōu)化操作設(shè)計(jì)180

8.5.5仿真結(jié)果與分析180

8.6基于混合策略的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)研究184

8.6.1RBF網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介184

8.6.2RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的編碼和操作設(shè)計(jì)184

8.6.3RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的混合優(yōu)化策略186

8.6.4計(jì)算機(jī)仿真與分析187

8.7基于混合策略的光學(xué)儀器設(shè)計(jì)研究189

8.7.1引言189

8.7.2模型設(shè)計(jì)190

8.7.3仿真研究和設(shè)計(jì)結(jié)果191

附錄Benchmark問(wèn)題193

A：TSP Benchmark問(wèn)題193

B： 置換Flow?shop Benchmark問(wèn)題195

C：Job?shop Benchmark問(wèn)題211

參考文獻(xiàn)217

四、智能算法的智能算法概述

智能優(yōu)化算法要解決的一般是最優(yōu)化問(wèn)題。最優(yōu)化問(wèn)題可以分為（1）求解一個(gè)函數(shù)中，使得函數(shù)值最小的自變量取值的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題和（2）在一個(gè)解空間里面，尋找最優(yōu)解，使目標(biāo)函數(shù)值最小的組合優(yōu)化問(wèn)題。典型的組合優(yōu)化問(wèn)題有：旅行商問(wèn)題（Traveling Salesman Problem，TSP），加工調(diào)度問(wèn)題（Scheduling Problem），0－1背包問(wèn)題（Knapsack Problem），以及裝箱問(wèn)題（Bin Packing Problem）等。

優(yōu)化算法有很多，經(jīng)典算法包括：有線性規(guī)劃，動(dòng)態(tài)規(guī)劃等；改進(jìn)型局部搜索算法包括爬山法，最速下降法等，本文介紹的模擬退火、遺傳算法以及禁忌搜索稱作指導(dǎo)性搜索法。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，混沌搜索則屬于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化方法。

優(yōu)化思想里面經(jīng)常提到鄰域函數(shù)，它的作用是指出如何由當(dāng)前解得到一個(gè)（組）新解。其具體實(shí)現(xiàn)方式要根據(jù)具體問(wèn)題分析來(lái)定。

一般而言，局部搜索就是基于貪婪思想利用鄰域函數(shù)進(jìn)行搜索，若找到一個(gè)比現(xiàn)有值更優(yōu)的解就棄前者而取后者。但是，它一般只可以得到“局部極小解”，就是說(shuō)，可能這只兔子登“登泰山而小天下”，但是卻沒(méi)有找到珠穆朗瑪峰。而模擬退火，遺傳算法，禁忌搜索，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等從不同的角度和策略實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)，取得較好的“全局最小解”。

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